Cách làm bài tập tính xác suất

Xác suất là một môn quan trọng trong các bài học tại trường tại cấp 3 và đại học. Mời các bạn xem các hướng dẫn dưới đây để nắm giữ cho mình bộ hành trang về xác suất nhé.

Cách làm bài tập tính xác suất

Xác suất là gì? Xác suất là một giá trị nằm trong miền từ 0 đến 1, đặc trưng cho khả năng xảy ra của biến cố trong một phép thử ngẫu nhiên. Xác suất càng lớn (càng gần 1) thì biến cố càng có khả năng xuất hiện cao, xác suất càng nhỏ (càng gần 0) thì biến cố càng có khả năng xuất hiện thấp trong một phép thử.

Biến cố: Là kết quả của quá trình làm một phép thử. Vd: Ta xoay một xúc xắc cho ra có khả năng các kết quả là 1,2,3,4,5,6 và 6 kết quả đó là các biến cố theo A_i (i=[1,6]). Nếu như ta tập hợp tất cả các biến cố ta sẽ có một khái niệm mới là không gian mẫu. Ký hiệu là Ô mê ga Ω = {1,2,3,4,5,6}.

Ký hiệu của xác suất là P(A).

Trong đó A là biến cố. Ta đọc P(A) là xác suất của biến cố A.

Công thức xác suất: P(A) = n_A/n

n_A là biến cố A. Ví dụ: Số biến cố trên xúc xắc là số chẳn là 3, nếu ta có thể tính nhẵm ra được số biến cố luôn thì tốt. Còn nếu như cho một bài toán mà ta không thể tính nhẵm được có bao nhiêu biến cố thì ta dùng các quy tắc công, nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tính số biến cố A.

n là số biến cố. Ví dụ: Số biến cố của một xác xắc là 6.

Trong xác suất có một số tính chất quan trọng cần nhớ như sau:

a) 0 <= P(A) <= 1

b) P(Ω) = 1, P(ø) = 0

c) P(A^–) = 1 – P(A)

d) Nếu A ⊂ B thì P(A) <= P(B)

Mình có một bài tập để bạn làm thử cho những gì đã học trên đây nhé.

Bài tập:

Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 6 sản phẩm loại 1 và 4 sản phẩm loại 2.

a. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm, tính xác suất lấy được sản phẩm loại 1.

b. Lấy ngẫu nhiên có hoàn lại 2 lần, mỗi lần 1 sản phẩm, tính xác suất lấy được 1 sản phẩm loại 1.

c. Lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm, tính xác suất lấy được 1 sản phẩm loại 1.

Giải:

Câu a:

A:”lấy được sản phẩm loại 1″

n_A = C¹₆. Chọn 1 sản phẩm trong 6 sản phẩm loại 1. Xem bài viết cách dùng tổ hợp, chỉnh hợp. nếu chưa nắm rõ.

n = C¹₁₀

P(A) = n_A/n = C¹₆ / C¹₁₀

Câu b:

B:”lấy được 1 sản phẩm loại 1″

Lấy ngẫu nhiên có hoàn lại 2 lần, mỗi lần 1 sản phẩm nghĩa là: Lấy 2 lần mỗi một lần 1 sản phẩm có hoàn lại.

n_B = C¹₆.C¹₄ + C¹₄.C¹₆

n = C¹₁₀.C¹₁₀

P(B) = n_B/n = (C¹₆.C¹₄ + C¹₄.C¹₆) / (C¹₁₀.C¹₁₀)

Câu c:

C: “lấy được 1 sản phẩm loại 1”

n_C = C¹₆.C¹₄

n = C²₁₀

P(C) = n_C/n = (C¹₆.C¹₄) / C²₁₀