Cách làm bài tập tìm yx’

Hôm nay mình sẽ hướng dẫn cho các bạn cách giải bài toán tìm y_x^‘ hay với tên khác là dy/dx trong môn toán giải tích. Và sau đây là phần hướng dẫn mời các bạn xem ngay bên dưới.

Cách làm bài tập tìm y_x^‘

Ví dụ mẫu:

– Cho phương trình tham số x = t³ + 3t + 1; y = 3t⁵ + 5t³ + 1 tìm y_x^‘ tại điểm x = 1.

Bài làm:

Bước 1: Đạo hàm riêng cho biết t theo 2 phương trình x và y trên

Ta có: x^‘(t) = 3t² + 3 = 3( t² + 1 ), y^‘(t) = 15t⁴ + 15t² = 15t² ( t² + 1)

Bước 2: Thay vào công thức dy/dx

=> dy/dx = y^‘(t) / x^‘(t) = 15t² ( t² + 1) / 3( t² + 1 ) = 5t²

Bước 3: Tìm t ẩn bằng cách dựa vào đề

Tại x = 1:

1 = t³ + 3t + 1 <=> t³ + 3t = 0, bấm máy ta được t = 0

Bước 4: Thay t vào 5t² ta được:

=> (dy/dx) Ι_{x = 1}  = (dy/dx) Ι_{t = 0} = 5.0² = 0

Vậy ta có đáp án của y_x^‘ = 0