Trong bài viết hôm nay bạn cùng với mình sẽ đi tìm hiểu về cách làm bài tập tìm Gradient của hàm f. Mời các bạn xem chi tiết lời giải bên duới đây.
Cách làm bài tập tìm Gradient của hàm f
Tóm tắc lý thuyết:
Cho ví dụ: Cho f(x,y) = x2y + xy2 – e2x + 3y, tìm ∇f(x,y).
Bài làm:
Bước 1: Như trong lý thuyết ta có ∇f(x,y) = (f‘x(x,y),f‘y(x,y)). Vây nên ta cần đi làm đạo hàm riêng theo biến x và y của hàm f.
Ta có:
f‘x(x,y) = 2xy + y2 – e2x + 3y.(2x + 3y)‘x = 2xy + y2 – e2x + 3y.2
f‘y(x,y) = x2 + 2xy – e2x + 3y.(2x + 3y)‘y = x2 + 2xy – e2x + 3y.3
Bước 2: Thay vào ∇f(x,y) = (f‘x(x,y),f‘y(x,y)) ta được kết quả cuối cùng là:
∇f(x,y) = (f‘x(x,y),f‘y(x,y)) = (2xy + y2 – 2e2x + 3y,x2 + 2xy – 3e2x + 3y).
