Cách làm bài tập biến ngẫu nhiên

Trong bài hôm này chúng ta sẽ tìm hiểu về biến ngẫu nhiên mời các bạn xem bên dưới!

Cách làm bài tập biến ngẫu nhiên

Biến ngẫu nhiên ký hiệu là các ký tự X,Y,Z,..

X(Ω) gọi là tập giá trị của biến ngẫu nhiên X.

Biến ngẫu nhiên phân làm 2 loại: Biến ngẫu nhiên rời rạc và biến ngẫu nhiên liên tục.

Trong đó là rời rạc khi giá trị vô hạn hay hữu hạn. Liên tục khi giá trị nằm trong khoảng hoặc đoạn.

– Bảng phân phối xác suất chỉ áp dụng cho biến ngẫu nhiên rời rạc.

Tổng p1 đến pn = 1.

– Hàm mật độ xác suất chỉ áp dụng cho biến ngẫu nhiên liên tục.

• f(x) ≥ 0.
• ∫^+∞_-∞ f(x)dx = 1.
• p(a ≤ x ≤ b) = ∫^b_a f(x)dx

– Hàm phân phối xác suất Kí hiệu F(x).

Gồm các bài tập:

+ Cách chuyển đổi từ bảng phân phối xác suất thành hàm phân phối xác suất.

+ Cách chuyển đổi từ hàm mật độ xác suất thành hàm phân phối xác suất (F(x) =∫^x_-∞ f(t)dt).

Tính chất:

1. 0 ≤ F(x) ≤ 1, ∀x ∈ R.
2. F(x) không giảm.
3. F(-∞) = lim_{x -> -∞}F(x) = 0; F(+∞) = lim_{x -> +∞}F(x) = 1.
4. P(a < x ≤ b) = F(b) – F(a)

Một số đăng trưng của biến ngẫu nhiên:

1. Kỳ vọng: E(x), Lập bản phân phối xác suất khi đó E(x) = x.p (rời rạc). E(x) = ∫^+∞_-∞ xf(x)dx (liên tục).
2. Phương sai: Var(x) = E(x²) – (E(x))²
3. Độ lệch chuẩn: σ(x) = √(var(x))
4. Mode (Yếu vị): mod(x) -> Xác suất lớn nhất trong bản ppxs (rời rạc), giá trị cực đại (liên tục)
5. Median (Trung vị): med(x) -> Lập hàm phân phối xác suất xi – 1 ≤ 0,5 ≤ xi (xi là giá trị med(x))